Entscheidungen unter Unsicherheit

Keine

Anwendungsbeispiele: Preis-, Nachfrage- und Ressourcenunsicherheiten; quantitatives Risikomanagement; Steuerung stochastischer Energiesysteme wie z. B. das Ladelastmanagement in der Elektromobilität; optimale Bewirtschaftung von Energieerzeugungsanlagen und Energiespeichern bei unsicherer Datenlage mittels Prognosen; optimale Handelsstrategien auf Märkten. Methoden:

• Modellierung von Entscheidungssituationen unter Unsicherheit: Entscheidungsbaum, Strategien, Szenarien
• Schätzen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus Daten
• Szenariogeneration aus Verteilungen
• Quantifizierung von Risiko
• bedingte Wahrscheinlichkeiten, Aggregationseffekte, Bayessche Inferenz
• Optimierung von Nutzen vs. Risiko: Portfoliooptimierung, Hedging
• Stochastische Optimierung mittels linearer Optimierung, Wert perfekter und unvollständiger Information

Nach Abschluss der Lehrveranstaltung können die Studierenden Unsicherheiten in technischen, ökonomischen und ökologischen Systemen erkennen, modellieren und quantifizieren. Die Studierenden können

• Entscheidungssituationen unter Unsicherheit strukturieren.
• Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik erklären und diese am Computer anwenden.
• Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus Daten schätzen und Szenarien daraus für die Simulation eines stochastischen Systems generieren.
• Aggregationseffekte berechnen.
• mittels Bayesscher Inferenz aus Vorwissen und Messdaten eine Posteriorverteilung berechnen, die neue Erkenntnisse enthält.
• Risiko quantifizieren und durch Diversifikation minimieren.
• den Wert von (un)vollständiger Information quantifizieren.

Integrierte

Lehrveranstaltung

• Bewertung von Übungsaufgaben (40%)
• Mündliche oder schriftliche Prüfung (60%)

ür eine positive Gesamtnote müssen in jedem Prüfungsteil mindestens 50% der Punkte erzielt werden.

Keiner

• Schiller, John J.; Srinivasan, R. Alu; Spiegel, Murray R. (2013): Schaum’s Outline of Probability and Statistics: 897 Solved Problems + 20 Videos. 4 ed. New York: McGraw-Hill Education Ltd.
• Bertsimas, Dimitris (2004): Data, Models, and Decisions: The Fundamentals of Management Science. Belmont, Mass: Dynamic Ideas Llc.
• Cornuéjols, Gérard; Peña, Javier; Tütüncü, Reha (2018): Optimization Methods in Finance. 2. Aufl. Cambridge, United Kingdom ; New York, NY: Cambridge University Press.
• Martin, Osvaldo (2018): Bayesian Analysis with Python: Introduction to statistical modeling and probabilistic programming using PyMC3 and ArviZ, 2nd Edition. 2nd Revised edition. Packt Publishing.
• Kovacevic, Raimund M.; Pflug, Georg Ch; Vespucci, Maria Teresa (2013): Handbook of Risk Management in Energy Production and Trading. 2013. Aufl. New York: Springer.
• Birge, John R.; Louveaux, François (2011): Introduction to Stochastic Programming. 2nd ed. 2011. New York: Springer.

Präsenzveranstaltung. Die Studierenden werden vor Beginn der Lehrveranstaltung über die Anwesenheitsvorgaben der Lehrbeauftragten informiert.